Wir setzen wie gehabt
Die beiden Pumpstrahlen 1 und 2 werden beschrieben durch
Entlang einer bestimmten Richtung z wird ein dritter Strahl gleicher Frequenz
eingestrahlt
Die daraus resultierende nichtlineare Polarisation lautet
Die Pumpstrahlen sind entgegengesetzt, folglich ist 
.
Durch die Kopplung von 
-Feld und Polarisation aufgrund von Gleichung
(3.17) wird somit eine vierte Welle erzeugt, die folgende Form hat:
Diese Welle wechselwirkt nun ihrerseits mit den Pumpwellen 1 und 2, womit die Polarisation entsteht:
Diese so entstehende Welle hat den selben Wellenvektor und die selbe Frequenz
wie 
, d.h. sie wechselwirkt stark mit ihr. Auf diese Weise kommt die
Energieübertragung von den Pumpwellen auf die Signalwelle zustande. Das geht
sogar so weit, daß der rückläufige Strahl eine höhere Intensität haben
kann als der einfallende. Zur weiteren Rechnung nehmen
wir an, daß die Pumpwellen ihre Intensität nicht merklich ändern, so daß
es genügt, lediglich die Wellen und 
zu betrachten.
Wir gehen also in die Gleichung (3.17) hinein:
Einsetzen der nichtlinearen Polarisation liefert
Ebenso erhält man durch Einsetzen der Polarisation aufgrund der Wechselwirkung
der eben entstandenen Welle mit den beiden Pumpwellen die folgende
Gleichung:
Durch Einführung der Abkürzung
erhalten wir ein System gekoppelter Differentialgleichungen für und
:
Wir betrachten einen Probenkörper der Ausdehnung L in z-Richtung
und setzen 
und 
als bekannt voraus. Die Lösung des
DGL-Systems liefert mit diesen Anfangsbedingungen
In der Regel ist 
, d.h. man betrachtet als Quelle nur den
einfallenden Strahl . Als Endresultat erhält man somit
Wir haben somit gezeigt, daß in der betrachteten Anordnung die Erzeugung eines phasenkonjugierten Strahls möglich ist.
